29 Ιουλίου 2014

Αυτισμός: Τι ξέρουμε και τι δεν ξέρουμε γι' αυτόν


Σε αυτή την τεκμηριωμένη ομιλία η γενετίστρια Γουέντι Τσάνγκ μοιράζεται τι γνωρίζουμε για τη διαταραχή του φάσματος αυτισμού - για παράδειγμα ότι ο αυτισμός έχει πολλαπλές, ίσως αλληλένδετες αιτίες. Κοιτάζοντας πέρα από τη στενοχώρια και την ανησυχία που μπορεί να περιβάλλουν μια διάγνωση, η Τσάνγκ και η ομάδα της κοιτάζουν τι έχουμε μάθει μέσα από μελέτες, θεραπείες και προσεκτική ακρόαση.

Η συγκεκριμένη ομιλία δεν έχει άμεσο διδακτικό όφελος. Δε θα τη δει κάποιος για να διδάξει καλύτερα έναν αυτιστικό μαθητή. Ωστόσο, πιστεύω ότι μπορεί να ευαισθητοποιήσει γονείς και εκπαιδευτικούς, ώστε να αντιμετωπίσουν καλύτερα αντίστοιχες περιπτώσεις μαθητών.

23 Ιουλίου 2014

Η υπέρβαση της δεκάδας


Ένα από τα δυσκολότερα θέματα στα Μαθηματικά της Α' Δημοτικού είναι η υπέρβαση της δεκάδας. Δηλαδή να μάθουν να προσθέτουν οι μαθητές με το μυαλό τους μονοψήφιους αριθμούς το άθροισμα των οποίων υπερβαίνει το 10, όπως 8+7 ή 9+5. Φυσικά, οι προηγούμενες προσθέσεις μπορούν να γίνουν, αν διδάξουμε στους μαθητές να ανεβαίνουν στην πρώτη περίπτωση από το 8 επτά βηματάκια και στη δεύτερη περίπτωση από το 9 πέντε βηματάκια. Είναι κι αυτός ένας τρόπος. Το θέμα όμως είναι οι μαθητές να το λύνουν αλλιώς: στην περίπτωση του 8+7 να σπάνε το 7 σε 5 και 2, το 2 να το προσθέτουν στο 8 και στο τέλος να προσθέτουν το 10 με το 5. Σε μας φαίνεται πολύ απλό· δε φαίνεται όμως στα μικρά. Κι αυτό επειδή οι μαθητές δε γνωρίζουν απέξω ότι 7=5+2 και 10=8+2. Δεν μπορούν δηλαδή εύκολα και γρήγορα να σπάνε έναν μονοψήφιο αριθμό σε δύο κομμάτια ούτε γνωρίζουν πόσα πρέπει να προσθέσεις κάθε φορά για να γίνει ένας μονοψήφιος αριθμός ίσος με το 10.

Το πρώτο βασικό στοιχείο, λοιπόν, στην πορεία για την κατάκτηση της υπέρβασης της δεκάδας είναι να μάθουν καλά τα ζευγαράκια του 10. Δηλαδή τα ζευγάρια των μονοψήφιων αριθμών των οποίων το άθροισμα ισούται με το 10. Αν τα μάθουν αυτά, μπορούν να σπάσουν τον άλλο αριθμό κάνοντας αφαίρεση. Δηλαδή στην πρόσθεση 8+7, αν ξέρεις ότι θες 2 για να φτάσεις στο 10, τότε το παιδί μπορεί στο μυαλό του να πει 7-2=5 οπότε πλέον εύκολα θα πει 10+5=15. Πώς μπορεί όμως να θυμάται τα ζευγαράκια του 10; Αν του πούμε απλώς να τα μάθει απέξω, το πιθανότερο είναι να αποτύχει. Ναι είναι μόνο 6 ζευγάρια αριθμών· μα είναι και μόνο 6 χρονών... Χρειάζεται καθημερινή εξάσκηση στην τάξη με διάφορα παιχνίδια, αν είναι δυνατόν, προκειμένου να τα μάθει.

Ένας άλλος τρόπος είναι να οπτικοποιήσουμε τα ζευγάρια χρησιμοποιώντας το υλικό που φαίνεται στην εικόνα. Στα αγγλικά το ονομάζουν ten-frame, εγώ στα παιδιά το λέω «τα 10 τετραγωνάκια».


Στην παραπάνω εικόνα φαίνεται η αναπαράσταση όλων των αριθμών με το συγκεκριμένο οπτικό υλικό. Η πιο απλή άσκηση είναι, το πολύ για 5 λεπτά κάθε μέρα, να δείχνεις από μια καρτέλα στους μαθητές τη φορά κι αυτοί να λένε το νούμερο που αναπαριστά και πόσα λείπουν για να φτάσεις στο 10. Αν υπάρχει πρόσβαση σε υπολογιστές υπάρχουν 3 αντίστοιχες εφαρμογές (εδώεδώ κι εδώ).

Ένα επιπλέον κέρδος είναι ότι οι μαθητές μαθαίνουν τους αριθμούς και με βάση το 5. Έτσι, μπορούν να κατανοήσουν ότι το 6 είναι 5+1, το 7 είναι 5+2 κ.λ.π. Άρα, την πρόσθεση 6+7 μπορούν να την κάνουν κι αλλιώς:

6 + 7 = (5 + 1) + (5 + 2) = (5 + 5) + (1 + 2) = 10 + 3 = 13.

Προσθέσεις με βάση το 5 υπάρχουν στο βιβλίο των μαθηματικών της Α', αλλά δε νομίζω ότι παρουσιάζεται σωστά το όλο θέμα. Φυσικά, για να τους μάθουν πρέπει να εξασκηθούν. Όπως και στην προηγούμενη άσκηση, έτσι κι εδώ ο δάσκαλος πρέπει να ζητήσει από τους μαθητές να του πουν κάθε αριθμό με βάση το 5. Δηλαδή ότι το 4=5-1, 9=5+4 κ.τ.λ.

Ένα ακόμα κέρδος είναι ότι είναι δυνατόν χρησιμοποιώντας αυτό το υλικό να μάθουν και άλλες σχέσεις μεταξύ των αριθμών. Π.χ., 7=4+3=2+2+2+1, 6=4+2 κ.τ.λ. Είναι δυνατόν να χρησιμοποιηθεί και για την αναπαράσταση των δεκάδων και των μονάδων, μιας και εύκολα με το συγκεκριμένο υλικό ο μαθητής συνδέει το 10 με τη δεκάδα.

Φυσικά, δε θα τα μάθουν όλα αυτά αμέσως. Ούτε βολεύει όλους τους μαθητές. Ωστόσο, είναι ένα καλό κόλπο που λύνει προβλήματα και μυεί τους μαθητές στις σχέσεις των αριθμών. Απλώς τους θυμίζεις να σκεφτούν πώς φτιάχνουμε στα 10 τετραγωνάκια, π.χ., το 7, και αμέσως τους έρχεται στο μυαλό πόσα τους λείπουν. Και αν χρησιμοποιηθούν τα παιχνίδια στον υπολογιστή θα τους αρέσει και περισσότερο. 

6 Ιουλίου 2014

Διάκριση ρήματος ουσιαστικού στις μικρές τάξεις του Δημοτικού


Πώς διδάσκουμε στους μαθητές των μικρών τάξεων του Δημοτικού να ξεχωρίζουν το ρήμα από το ουσιαστικό; Κάποιοι δάσκαλοι μαθαίνουν στα παιδιά ότι ρήματα είναι οι λέξεις που σημαίνουν ότι κάποιος κάνει κάτι ή παθαίνει κάτι ή βρίσκεται σε μια κατάσταση. Αντίθετα, ουσιαστικά είναι οι άνθρωποι, τα ζώα, τα φυτά, τα πράγματα. Φυσικά κάποιος λέει κάτι περισσότερο και κάποιος κάτι λιγότερο, αλλά αυτό είναι το βασικό σκεπτικό. Εξηγούν δηλαδή την έννοια του ρήματος και την έννοια του ουσιαστικού. Για αυτόν τον λόγο θα ονομάσω το συγκεκριμένο κριτήριο εννοιολογικό.

Εγώ δεν το χρησιμοποιώ. Απεναντίας, διδάσκω στα παιδιά ότι τα ρήματα είναι οι λέξεις που κλίνονται με τις προσωπικές αντωνυμίες, ενώ ουσιαστικά είναι οι λέξεις που κλίνονται με τα άρθρα. Δεν το λέω έτσι ακριβώς, γιατί δε θα το καταλάβει κανείς, αλλά νομίζω ότι έγινα κατανοητός. Επειδή αποσιωπώ τις εννοιολογικές διαφορές και στηρίζομαι αποκλειστικά σε μια μηχανική διαδικασία, θα ονομάσω το δικό μου κριτήριο μηχανικό.

Γιατί το κάνω; Ο πρώτος λόγος είναι ότι η διαφορά του ουσιαστικού από το ρήμα είναι βαθύτερη από αυτή που υπονοεί το εννοιολογικό κριτήριο. Λ.χ., οι λέξεις τρέξιμο, κούραση, ύπνος, ξεκούραση είναι ουσιαστικά, αλλά δεν είναι δυνατόν να αναγνωριστούν από τα παιδιά, αφού δεν είναι ούτε ζώα ούτε άνθρωποι ούτε φυτά ούτε πράγματα. Κλίνονται όμως με τα άρθρα κι αυτό αρκεί για να τα αναγνωρίσεις. Κι αυτό συμβαίνει επειδή, αν διαβάσουμε τη γραμματική του Τριανταφυλλίδη, τη γραμματική του Δημοτικού στη σελίδα 63τη γραμματική του Γυμνασίου στη σελίδα 31 ή ρίξετε μια ματιά εδώ, θα διαπιστώσουμε ότι τα πράγματα δεν είναι τόσο απλά, η έννοια του ουσιαστικού είναι ευρύτερη και περιλαμβάνει τους τόπους, τις ενέργειες, τις καταστάσεις, τις ιδιότητες. Άρα, το εννοιολογικό κριτήριο, αν και φαίνεται η λογική λύση, ουσιαστικά συσκοτίζει την πραγματικότητα, καθώς τα παιδιά αδυνατούν να αναγνωρίσουν απλές καθημερινές λέξεις ως ουσιαστικά, αν μείνουν μόνο σε αυτό.

Ο δεύτερος λόγος είναι η βαθύτερη μου πεποίθηση πως είναι αδύνατον να κατανοήσουν την έννοια του ρήματος και του ουσιαστικού παιδιά τόσο μικρής ηλικίας. Σίγουρα κάποια στιγμή πρέπει να ξεφύγουμε από το μηχανικό κριτήριο και να φτάσουμε στις αντίστοιχες έννοιες, αλλά δεν είναι δουλειά της Α' ή της Β' Δημοτικού αυτό. Βεβαίως, δεν έχω το αλάθητο. Γράφω τι κάνω, μήπως και το δει κάποιος συνάδελφος και προκληθεί ένας εποικοδομητικός διάλογος. Βαστώ μικρό καλάθι για την πραγματοποίηση του διαλόγου, αλλά ποιος ξέρει; Κάποιος μπορεί και να το τολμήσει...